Question

Дифракційну ґратку освітлено світлом з довжиною хвилі 480 нм. Дифракційне зображення першого порядку утворилося на відстані 2,39 см від центральної смуги. Визначте період дифракційної ґратки, якщо відстань від ґратки до екрана 1,2 м.

Answer 1

Відповідь:

dSinφ=kλ; d·(Х/L)=kλ;  d=kλ(L/Х)=250нм

Пояснення:

dSinφ=kλ; d·(Х/L)=kλ;  d=kλ(L/Х)=250нм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу дифракції Фраунгофера:

sinθ = mλ / d

де θ - кут відхилення світла від центральної смуги, m - порядок дифракційної смуги, λ - довжина хвилі світла, d - період дифракційної ґратки.

Задані величини: λ = 480 нм = 480 * 10^-9 м, d = ? m = 1 (перший порядок дифракційної смуги), L = 2,39 см = 2,39 * 10^-2 м (відстань від центральної смуги до першого порядку), D = 1,2 м (відстань від ґратки до екрана).

Для знаходження періоду дифракційної ґратки спочатку знайдемо кут відхилення θ за допомогою формули:

sinθ = mλ / d => d = mλ / sinθ

sinθ = L / D => sinθ = (2,39 * 10^-2 м) / (1,2 м) = 1,99 * 10^-2

Тепер можемо знайти період дифракційної ґратки:

d = mλ / sinθ = (1 * 480 * 10^-9 м) / (1,99 * 10^-2) ≈ 2,41 * 10^-5 м

Отже, період дифракційної ґратки приблизно дорівнює 2,41 * 10^-5 м.