Question

Зависимость проекции вектора скорости на ось Х от времени задана уравнением: υx = 5 - 2t (м/с). Определите характер движения тела (равномерное, равноускоренное, равнозамедленное), определите проекции начальной скорости и ускорения тела. Постройте график проекции скорости и график проекции ускорения для первых 4с движения.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Это равнозамедленное движение, потому что ускорение равен на отрицательную числу

Answer 2

Дано уравнение зависимости проекции вектора скорости на ось X от времени: \(v_x = 5 - 2t \, \text{м/с}\).

Для определения характера движения тела рассмотрим коэффициент при \(t\) в уравнении для проекции скорости:

1. Если коэффициент при \(t\) равен 0, то движение тела равномерное. 2. Если коэффициент при \(t\) по модулю постоянен, то движение тела равноускоренное. 3. Если коэффициент при \(t\) отрицателен и убывает по модулю с течением времени, то движение тела равнозамедленное.

В данном случае коэффициент при \(t\) равен \(-2\), что отрицательно и постоянно, следовательно, движение тела равноускоренное.

Теперь определим проекции начальной скорости и ускорения тела:

1. Начальная скорость (\(v_{0x}\)) равна значению скорости при \(t = 0\): \[v_{0x} = 5 - 2 \cdot 0 = 5 \, \text{м/с}\].

2. Ускорение (\(a_x\)) равно коэффициенту при \(t\) в уравнении для проекции скорости: \[a_x = -2 \, \text{м/с}^2\].

Теперь построим графики проекции скорости и ускорения для первых 4 секунд движения.

График проекции скорости \(v_x = 5 - 2t\):

\[ \begin{array}{ccc} \text{Время (сек)} & 0 & 4 \\ \text{Скорость (м/с)} & 5 & -3 \\ \end{array} \]

График проекции ускорения \(a_x = -2\):

\[ \begin{array}{ccc} \text{Время (сек)} & 0 & 4 \\ \text{Ускорение (м/с}^2) & -2 & -2 \\ \end{array} \]

Графики могут быть построены с использованием программ для визуализации данных, таких как Python с библиотеками Matplotlib или другими инструментами вроде Excel.

На графиках вы увидите, что проекция скорости уменьшается линейно со временем, что характерно для равноускоренного движения. Ускорение остается постоянным и равным \(-2 \, \text{м/с}^2\).