Question

5) В калориметр с водой погружают нагретый до 100°С шарик. Температура воды поднимается на 2°С. Затем бросают 2 таких же нагретых шарика (первый шарик остаётся в калориметре). Температура воды поднимается на 3,7°С. Какова была начальная температура воды в калориметре?

Answer 1

Ответ:

чуть меньше 100 но и не меньше 0

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $T_1$ - начальная температура воды в калориметре,
• $T_2$ - температура шарика,
• $m$ - масса воды в калориметре,
• $c$ - удельная теплоёмкость воды,
• $Q$ - тепло, переданное от шарика в воду.

Тепло, переданное от шарика в воду, можно выразить как $Q = mc\Delta T$, где $\Delta T$ - изменение температуры.

При первом погружении шарика температура воды поднимается на 2°C:

$Q_1 = mc\Delta T_1$

При втором погружении двух шариков температура воды поднимается на 3,7°C:

$Q_2 = 2mc\Delta T_2$

Также известно, что температура шарика $T_2$ равна 100°C.

Теперь мы знаем, что тепло, переданное от шарика в воду, выражается как:

$Q = mc\Delta T$

Теперь мы можем записать систему уравнений:

$mc\Delta T_1 = Q_1$ $2mc\Delta T_2 = Q_2$ $mc\Delta T_2 = Q_{\text{шарика}}$

Теперь мы можем выразить $\Delta T_1$ и $\Delta T_2$ через $Q_1$ и $Q_2$:

$\Delta T_1 = \frac{Q_1}{mc}$ $\Delta T_2 = \frac{Q_2}{2mc}$

Теперь мы можем выразить начальную температуру воды $T_1$ через $T_2$, $\Delta T_1$ и $\Delta T_2$:

$T_1 = T_2 - \Delta T_1$

Подставляем значения:

$T_1 = 100 - \frac{Q_1}{mc}$

Теперь у нас есть уравнение для $T_1$. Чтобы решить его, нам нужно знать значения $Q_1$, $m$ и $c$.