Question

Уравнение движения имеет вид х = 0,5ros50nt. Найдите амплитуду частоту и пер колебаний ​

Answer 1

Ответ:

x=0,5cos50πt

x=Acos(ωt)

ω=50π

T=2π/ω=2π/50π=0,04c

v=1/T=1/0,04c=25Гц

Answer 2

Уравнение движения, которое вы предоставили, имеет вид:

\[x(t) = 0.5 \cdot r \cdot \sin(50 \cdot \pi \cdot t).\]

Где: - \(x(t)\) - это положение объекта (или частицы) в момент времени \(t\), - \(r\) - амплитуда колебаний, - \(50\) - частота колебаний в герцах (\(Hz\)), - \(\pi\) - математическая константа «пи» (\(\pi \approx 3.14159\)), - \(t\) - время.

Теперь мы можем идентифицировать амплитуду, частоту и период колебаний.

1. Амплитуда (r): Амплитуда - это максимальное смещение от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна \(r = 0.5\).

2. Частота (f): Частота колебаний (\(f\)) определяется коэффициентом перед \(t\) внутри синуса. В данном случае частота равна \(50\) герц (циклов в секунду).

3. Период колебаний (T): Период колебаний (\(T\)) - это обратная величина частоты и определяется как \(T = \frac{1}{f}\). В данном случае период можно найти как \(T = \frac{1}{50}\) секунд.

Итак: - Амплитуда (\(r\)) = 0.5 - Частота (\(f\)) = 50 герц - Период (\(T\)) = \(\frac{1}{50}\) секунд