Question

Найти приращение энтропии дэльта S при расширении 2 г водорода от объема 1,5 л до объема 4,5 л, если процесс расширения происходит при постоянном давлении.​

Answer 1

М=0,028 кг/моль    m=1*10^-3 кг   V1=5*10^-3 м3     V2=9*10^-3 м3   i=5   ΔS=?

===

p=const

ΔS=(m/M)*Cp*ln(V2/V1)

Cp=(i+2)*R/2=(5+2)*R/2=7*R/2 ΔS=(4*10^-3/28*10^-3)*(7/2)*8.31*ln(9*10^-3/5*10^-3)=2.43 Дж/кг

=====================

Answer 2

При постоянном давлении изменение энтропии (приращение энтропии) можно вычислить с использованием уравнения Гиббса:

\[\Delta S = nR \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]

где: - \(\Delta S\) - приращение энтропии, - \(n\) - количество молей вещества, - \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})\)), - \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы соответственно.

В данном случае у нас водород (\(H_2\)) и процесс происходит при постоянном давлении, следовательно, можно использовать уравнение Гиббса для идеального газа.

Для начала, нужно определить количество молей водорода. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление, - \(V\) - объем, - \(n\) - количество молей, - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура в абсолютной шкале (Кельвинах).

Мы знаем, что процесс происходит при постоянном давлении, поэтому \(P\) также можно выразить через \(nRT\). Если предположить, что температура остается const в данной задаче, тогда:

\[P_1V_1 = nRT \quad \text{и} \quad P_2V_2 = nRT\]

Разделим эти уравнения, чтобы избавиться от \(n\) и получить выражение для отношения объемов:

\[\frac{P_1V_1}{P_2V_2} = \frac{nRT}{nRT}\]

Упрощаем:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{P_1}{P_2}\]

Теперь, учитывая, что \(P_1 = P_2\), так как процесс происходит при постоянном давлении, получаем \(\frac{V_1}{V_2} = 1\), что означает, что объем не меняется.

Таким образом, приращение объема равно нулю (\(\Delta V = 0\)). Также, учитывая, что логарифм от 1 равен 0 (\(\ln(1) = 0\)), приращение энтропии в данном случае тоже будет равно нулю:

\[\Delta S = nR \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = nR \ln(1) = nR \cdot 0 = 0\]

Итак, приращение энтропии при расширении 2 г водорода от объема 1,5 л до объема 4,5 л при постоянном давлении равно нулю.