Question

К катушке индуктивностью L=0.2 Гн приложена постоянная разность потенциалов U = 10 В. За какое время сила тока в катушке изменится от 2 до 7 А? Сопротивление катушки принебрежимо мало

Answer 1

Ответ: 0,1с

Объяснение:

Разность потенциалов будет равна напряжению и ЭДС самоиндукции и рассчитывается по формуле:

φ1 - φ2 = U = Еі = L * ΔI / Δt, где φ1 - φ2 — заданная разность потенциалов (φ1 - φ2 = 10 В ), L — индуктивность катушки ( L= 0,2 Гн ), ΔI — разность сил тока конечного и начального: (ΔI=I2-I1=7-2=5A) , Δt — промежуток времени (искомая величина ).

Выразим из формулы время возрастание силы тока в катушке от 2 до 7А:

Δt =  L*ΔI/U.

Выполним расчет:

Δt = 0,2*5/10 =0,1с.

Ответ: Время, за которое сила тока в катушке изменится от 2 до 7А равно 0,1с

Answer 2

Для решения задачи используем закон Фарадея, который устанавливает связь между индуктивностью катушки, изменением тока и электродвижущей силой (ЭДС). Формула закона Фарадея выглядит следующим образом:

\[ U = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}, \]

где: - \( U \) - электродвижущая сила (ЭДС) в вольтах, - \( L \) - индуктивность катушки в генри, - \( \Delta I \) - изменение тока в катушке в амперах, - \( \Delta t \) - изменение времени в секундах.

Мы знаем, что \( U = 10 \) В, \( L = 0.2 \) Гн, и \( \Delta I = 7 - 2 = 5 \) А.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 10 = -0.2 \frac{5}{\Delta t}. \]

Теперь решим уравнение относительно \( \Delta t \):

\[ \Delta t = -0.2 \frac{5}{10} = -0.1 \, \text{сек}. \]

Так как время не может быть отрицательным, нужно взять модуль значения времени. Таким образом, время, за которое сила тока изменится от 2 до 7 А, составляет 0.1 сек.