Question

В закритому сосуді об’ємом 2л знаходиться насичена водяна пара при 20ºС. Скільки води утвориться в сосуді при зниженні температури до 5ºС?

Answer 1

Ответ:

на закрепленном файле...

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися формулою Клапейрона для парового тиску ідеального газу:

\[ P_1 / T_1 = P_2 / T_2 \]

де: - \( P_1 \) та \( P_2 \) - паровий тиск при температурах \( T_1 \) та \( T_2 \) відповідно, - \( T_1 \) та \( T_2 \) - температури в кельвінах (К).

Згідно з умовою задачі, в сосуді об'ємом 2 л насичена водяна пара при 20 ºC. Температура в кельвінах:

\[ T_1 = 20 + 273.15 = 293.15 \, \text{K} \]

Паровий тиск при цій температурі \( P_1 \) можна знайти з таблиць парового тиску води.

Тепер, при зниженні температури до 5 ºC, температура \( T_2 \) в кельвінах:

\[ T_2 = 5 + 273.15 = 278.15 \, \text{K} \]

Тепер можна використати формулу Клапейрона, щоб знайти новий паровий тиск \( P_2 \). Після цього можна визначити кількість води, яка випарується при новій температурі.

\[ P_1 / T_1 = P_2 / T_2 \]

\[ P_2 = P_1 \cdot (T_2 / T_1) \]

Одразу після знаходження \( P_2 \), можна скористатися ідеальним газовим законом для визначення кількості водяної пари:

\[ PV = nRT \]

де: - \( P_2 \) - паровий тиск води при новій температурі, - \( V \) - об'єм сосуду, - \( n \) - кількість молекул водяної пари, - \( R \) - універсальна газова стала, - \( T \) - температура в кельвінах.

Зауважте, що кількість молекул \( n \) визначається масою води та масою молекул води. Відомо, що маса молекули води (H₂O) дорівнює приблизно 18 г/моль. Таким чином, кількість молекул \( n \) можна знайти, поділивши масу води на масу молекули води.

Після визначення кількості молекул води, можна використовувати ідеальний газовий закон для обчислення об'єму води при новій температурі.

\[ V_2 = n \cdot R \cdot T_2 / P_2 \]

В результаті отримаєте об'єм води, який утвориться при зниженні температури до 5 ºC.