Question

СРОЧНО!!!!ДАЮ ВСЕ 100 БАЛОВ!!!! х= 8 cos (2πt) Нужно найти: 1. Амплитуду 2. Период 3. Частоту колебаний

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Заданное уравнение колебаний:

x = 8·cos (2π·t)

Общее уравнение колебаний:

x(t) = Xmax·cos (ω·t)

1)

Амплитуда:

Xmax = 8    (по условию не заданы единицы: метры, сантиметры ???)

2)

Циклическая частота:

ω = 2π рад/с

Период:

T = 2π / ω = 2π / 2π = 1 с

3)

Частота:

ν = 1 / T = 1 / 1 = 1 Гц

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с уравнением:

\[ h(t) = 8 \cos(2\pi t) \]

где: - \( h(t) \) - высота (или значение функции) в момент времени \( t \), - \( \cos \) - косинус, - \( 2\pi \) - коэффициент перед \( t \), который влияет на период и частоту колебаний.

Теперь найдем необходимые параметры:

1. Амплитуда (\( A \)): Амплитуда функции - это максимальное значение функции. В данном случае амплитуда равна 8.

2. Период (\( T \)): Период - это время, через которое функция повторяет свое значение. Для функции \( \cos(2\pi t) \) период равен \( \frac{2\pi}{k} \), где \( k \) - коэффициент перед \( t \). В данном случае \( k = 2\pi \), поэтому период равен 1.

3. Частота колебаний (\( f \)): Частота колебаний - это количество колебаний функции за единицу времени. Частота связана с периодом следующим образом: \( f = \frac{1}{T} \). В данном случае частота колебаний равна 1 Герц (Гц).

Таким образом, ответы: 1. Амплитуда (\( A \)): 8 2. Период (\( T \)): 1 3. Частота колебаний (\( f \)): 1 Гц

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.