Question

з якою силою діє однорідне магнітне поле індукція якого 150 мтл на провідник завдовжки 30 см розташоваий під кутом 60 градусів ди силових ліній при силі струму 17 ампер

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

B = 150 мТл = 0,150 Тл

L = 30 см = 0,30 м

α = 60°С

I = 17 A

____________

F -?

F = B·I·L·sin 60° = 0,150·17·0,30·0,866 ≈ 0,66 Н

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо закон Біо-Савара-Лапласа, який визначає магнітне поле, створене елементом струму:

\[B = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3},\]

де: - \(B\) - магнітна індукція, - \(\mu_0\) - магнітна постійна (зазвичай приймається \(4\pi \times 10^{-7} \ \text{Т} \cdot \text{м}/\text{А}\)), - \(I\) - сила струму, - \(d\vec{l}\) - вектор елементу довжини струму, - \(\vec{r}\) - вектор від елементу довжини струму до точки спостереження, - \(r\) - відстань від елементу довжини струму до точки спостереження.

У нашому випадку провідник розташований під кутом 60 градусів, тому вектор елементу довжини струму \(d\vec{l}\) та вектор \(\vec{r}\) утворюють кут \(60^\circ\).

Спершу знайдемо проекцію вектору \(d\vec{l}\) на вектор \(\vec{r}\):

\[d\vec{l}_r = d\vec{l} \cdot \cos(60^\circ).\]

Тепер підставимо значення в формулу магнітної індукції:

\[B = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot d\vec{l}_r}{r^2}.\]

Знаючи величину магнітної індукції \(B\) (150 мТл), довжину провідника \(d\vec{l}\) (30 см), кут між векторами \(d\vec{l}\) та \(\vec{r}\) (60 градусів), і силу струму \(I\) (17 Ампер), ми можемо визначити відстань \(r\) від провідника до точки спостереження.

\[150 \times 10^{-3} = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \cdot 17 \cdot 0.3 \cdot \cos(60^\circ)}{r^2}.\]

Розв'язавши це рівняння відносно \(r\), отримаємо відстань від провідника до точки спостереження.