Question

Какова внутренняя энергия криптона в баллоне 33 л при давлении 2,1 МПа? 103,95 кДж 123,75 кДж 93,25 кДж 113,15 кДж 83,35 кДж

Answer 1

Ответ:

103,95 кДж

Объяснение:

U=(3/2)*(mRT/М)

PV=M*R*T/M-Уравнение Менделеева -Клапейрона

U=3*p*V/2

U=3*2,1*10^6*0,033/2=0,2079*10^6/2=0,10395*10^6=103950 Дж=103,95 кДж

Ответ: 103,95 кДж

Answer 2

Внутренняя энергия идеального газа зависит от его температуры и состояния (давление и объем). Для вычисления внутренней энергии используется уравнение состояния идеального газа:

\[ U = n C_v T \]

где: - \( U \) - внутренняя энергия, - \( n \) - количество молекул газа, - \( C_v \) - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, - \( T \) - температура в абсолютных единицах (Кельвина).

Также, уравнение состояния идеального газа связывает давление, объем и температуру:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление, - \( V \) - объем, - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура.

Объем идеального газа можно выразить через его давление и температуру:

\[ V = \frac{{nRT}}{{P}} \]

Если у нас есть данные о давлении и объеме газа, то мы можем использовать уравнение состояния для нахождения температуры. Затем, используя температуру, мы можем вычислить внутреннюю энергию с помощью уравнения для внутренней энергии.

После нахождения температуры, внутреннюю энергию можно вычислить по формуле \( U = n C_v T \), где \( C_v \) - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Давайте проведем расчеты. Первым делом, найдем температуру газа, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ T = \frac{{PV}}{{nR}} \]

где \( R \) - универсальная газовая постоянная, которая равна примерно 8.314 Дж/(моль·К).

\[ T = \frac{{2.1 \, \text{МПа} \times 33 \, \text{л}}}{{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (273.15 + 25) \, \text{К}}} \]

После нахождения температуры, мы можем использовать уравнение для внутренней энергии:

\[ U = n C_v T \]

где \( n \) - количество молекул газа, а \( C_v \) - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, которая для монатомного идеального газа, такого как криптон, примерно равна \(\frac{5}{2} R\).

\[ U = \frac{5}{2} nRT \]

Теперь мы можем рассчитать внутреннюю энергию.

\[ U = \frac{5}{2} \times \frac{{PV}}{{R}} \times T \]

Рассчитаем это выражение и найдем ответ.