Question

Площа пластин слюдяного конденсатора 18 см2 , а відстань між ними 0,04 см. Яка ємність конденсатора? Діелектрична проникність слюди дорівнює 6.

Answer 1

Ответ:

S=15 см²=1,5*10⁻⁴ м²

d=0,02 см=2*10⁻⁴ м

C=?

\begin{gathered} < var > \\C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon_rS}{d}\\ \varepsilon_0,\varepsilon_r=? < /var > \end{gathered}

<var>

C=

d

ε

0

ε

r

S

ε

0

,ε

r

=?</var>

\begin{gathered} < var > \\\varepsilon_0\approx8,9\cdot10^{-12}\frac{F}{m}\\ \varepsilon_r\approx6,9 < /var > \end{gathered}

<var>

ε

0

≈8,9⋅10

−12

m

F

ε

r

≈6,9</var>

\begin{gathered} < var > \\C=\frac{8,9\cdot10^{-12}\cdot6,9\cdot 1,5\cdot10^{-4}}{2\cdot 10^{-4}}\\ C\approx4,6\cdot10^{-11}F=46pF < /var > \end{gathered}

<var>

C=

2⋅10

−4

8,9⋅10

−12

⋅6,9⋅1,5⋅10

−4

C≈4,6⋅10

−11

F=46pF</var>

Answer 2

Ємність конденсатора можна знайти за допомогою формули:

\[ C = \frac{{\varepsilon \cdot S}}{{d}}, \]

де: - \( C \) - ємність конденсатора, - \( \varepsilon \) - діелектрична проникність, - \( S \) - площа пластин, - \( d \) - відстань між пластинами.

У даному випадку: - \( S = 18 \, \text{см}^2 \) (площа пластин), - \( d = 0,04 \, \text{см} \) (відстань між пластинами), - \( \varepsilon = 6 \) (діелектрична проникність).

Спочатку переведемо площу пластин з см² в м², так як один метр дорівнює 100 см:

\[ S = 18 \, \text{см}^2 = 18 \times 10^{-4} \, \text{м}^2. \]

Тепер можемо підставити значення в формулу:

\[ C = \frac{{6 \times 18 \times 10^{-4}}}{{0,04 \times 10^{-2}}} \, \text{Ф} \]

Обчисливши це вираз, отримаємо ємність конденсатора \( C \) в фарадах.