Question

Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання алюмінієвої каструлі масою 500 г і води масою 2 кг від 20°С до кипіння? Питома теплоємність алюмінію 920 Дж/кг °С, вода 4200 Дж/кг °C​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Розв'язання:

m = 40 г = 0,04 кг

t1 = 20 ºC

t2 = 80 ºC

Користуємося формулою для розрахунку кількості теплоти, необхідної для нагрівання речовини:

Q = cm△t, де △t = t2 – t1.

Питому теплоємність сталі знайдемо з таблиці:

c = 500 Дж ;

кг · ºС

[Q] = Дж · кг · ºС = [Дж];

кг · ºС

Q — ?

Q = 500 · 0,04 · (80 – 20) = 1200 (Дж) = 1,2 (кДж).

Відповідь: 1,2 кДж теплоти пішло на нагрівання ложки.

4. Для нагрівання на 160 °С деталі масою 250 г було передано 20 кДж теплоти. З якого матеріалу виготовлена деталь?

Дано:

Розв'язання:

△t = 160 ºC

m = 250 г = 0,25 кг

Q = 20 кДЖ = 20 000 Дж

Користуємося формулою для розрахунку питомої теплоємності:

c = Q ;

m△t

[c] = Дж ;

кг · ºС

c = 20 000 = 500 ( Дж ).

0,25 · 160 кг · ºС

c — ?

За таблицею питомої теплоємності деяких речовин з'ясовуємо, що тіло виготовлене із сталі.

Відповідь: ймовірно, деталь сталева

Answer 2

Для розрахунку кількості теплоти, потрібної для нагрівання алюмінієвої каструлі та води до кипіння, можна скористатися формулою:

\[ Q = mc\Delta T, \]

де: - \( Q \) - кількість теплоти, - \( m \) - маса речовини, - \( c \) - питома теплоємність речовини, - \( \Delta T \) - зміна температури.

Спочатку розглянемо нагрівання алюмінієвої каструлі:

\[ Q_{\text{алюміній}} = m_{\text{алюміній}} \cdot c_{\text{алюміній}} \cdot \Delta T_{\text{алюміній}}, \]

де - \( m_{\text{алюміній}} = 0.5 \ \text{кг} \) - маса алюмінієвої каструлі, - \( c_{\text{алюміній}} = 920 \ \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \) - питома теплоємність алюмінію, - \( \Delta T_{\text{алюміній}} \) - зміна температури алюмінієвої каструлі.

Оскільки ми не знаємо початкової температури алюмінієвої каструлі, припустимо, що вона розпочинається при температурі \(20^\circ\text{C}\). Таким чином, зміна температури для алюмінієвої каструлі буде \( \Delta T_{\text{алюміній}} = 100^\circ\text{C}\) (оскільки ми нагріваємо до кипіння, а температура кипіння води \(100^\circ\text{C}\)).

Тепер розглянемо нагрівання води:

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}, \]

де - \( m_{\text{вода}} = 2 \ \text{кг} \) - маса води, - \( c_{\text{вода}} = 4200 \ \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \) - питома теплоємність води, - \( \Delta T_{\text{вода}} = 80^\circ\text{C} \) - зміна температури води (від \(20^\circ\text{C}\) до \(100^\circ\text{C}\)).

Отже, сумарна кількість теплоти, яка потрібна, буде сумою кількостей теплоти для алюмінію та води:

\[ Q_{\text{сумарна}} = Q_{\text{алюміній}} + Q_{\text{вода}}. \]

Підставимо відомі значення та розрахуємо результат:

\[ Q_{\text{сумарна}} = (0.5 \ \text{кг} \cdot 920 \ \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \cdot 100^\circ\text{C}) + (2 \ \text{кг} \cdot 4200 \ \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \cdot 80^\circ\text{C}). \]

Розрахунок даватиме кількість теплоти в джоулях.