Question

100 грамову латунну кульку нагріли в киплячій воді і швидко перенесли в воду масою 200г, температура якої була 20°С. Визначити якою стане спільна температура після встановлення теплової рівноваги. Втрати тепла на нагрівання посудини калориметра не враховуються. СРОЧНО СЕЙЧАС

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 100 г = 0,100 кг

c₁ = 380 Дж /(кг·°С) - удельная теплоемкость латуни

t₁ = 100°C

m₂ = 200 г = 0,200 кг

c₂ = 4200 Дж /(кг·°С) - удельная теплоемкость воды

t₂ = 20°C

________________

t - ?

1)

Количество теплоты, отданное латунным шариком:

Q₁ = c₁·m₁·(t₁ - t) = 380·0,100·(100 - t) =

= 38· (100 - t) = 3800 -  38·t       Дж           (1)

2)

Количество теплоты, полученное водой:

Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂) = 4200·0,200·(t - 22) =

=  840· (t - 22) = 840·t - 18480      Дж        (2)

3)

Приравняем (1) и (2):

3800 -  38·t = 840·t - 18480

22280 = 878·t

t = 22280 / 878 ≈ 25°C

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, використовуючи закон збереження енергії, можна скористатися формулою теплового балансу:

\[ m_1c_1(T_1 - T_{\text{сп}}) = m_2c_2(T_{\text{сп}} - T_2) \]

де \( m_1 \) та \( m_2 \) - маси тіл, \( c_1 \) та \( c_2 \) - їхні теплоємності, \( T_1 \) та \( T_2 \) - початкові температури, \( T_{\text{сп}} \) - спільна температура після встановлення теплової рівноваги.

У вас:

\( m_1 = 100 \, \text{г} \) - маса кульки, \( c_1 \) - теплоємність латуні (приблизно 0.38 \(\text{Дж/(г} \cdot \, ^\circ \text{C)}\)), \( T_1 \) - початкова температура кульки (припустимо, що вона також була 20°C), \( m_2 = 200 \, \text{г} \) - маса води, \( c_2 = 4.18 \, \text{Дж/(г} \cdot \, ^\circ \text{C)}\) - теплоємність води, \( T_2 = 20 \, ^\circ \text{C} \) - початкова температура води.

Підставимо ці значення в формулу теплового балансу та розв'яжемо її для \( T_{\text{сп}} \):

\[ 100 \cdot 0.38 \cdot (20 - T_{\text{сп}}) = 200 \cdot 4.18 \cdot (T_{\text{сп}} - 20) \]

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\[ 38(20 - T_{\text{сп}}) = 836(T_{\text{сп}} - 20) \]

Розв'язуємо рівняння для \( T_{\text{сп}} \):

\[ 760 = 874T_{\text{сп}} - 16720 \]

\[ 874T_{\text{сп}} = 17480 \]

\[ T_{\text{сп}} \approx 20 \, ^\circ \text{C} \]

Отже, спільна температура після встановлення теплової рівноваги буде близько 20°C.