Question

Ёмкость плоского воздушного конденсатора 100 мкФ. Какой станет ёмкость конденсатора, если площадь его пластин увеличить в 2 раза, расстояние между пластинами уменьшить на 25% напряжение, подаваемое на обкладки, увеличить на 50 В? При этом пространство между обкладками заполняется маслом, у которого диэлектрическая проницаемость ε=3

Answer 1

Ответ:≈ 266,7

Объяснение:решение смотреть в прикреплённом файле

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для ёмкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]

Где: - \(C\) - ёмкость конденсатора, - \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, - \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)), - \(S\) - площадь пластин, - \(d\) - расстояние между пластинами.

Сначала рассчитаем начальную ёмкость конденсатора:

\[C_{\text{нач}} = \frac{{\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot S_{\text{нач}}}}{d_{\text{нач}}}\]

Где \(S_{\text{нач}}\) - начальная площадь пластин, \(d_{\text{нач}}\) - начальное расстояние между пластинами.

Данные для начального состояния конденсатора: - \(C_{\text{нач}} = 100 \, \mu F = 100 \times 10^{-6} \, \text{Ф}\), - \(S_{\text{нач}}\) - начальная площадь пластин, - \(d_{\text{нач}}\) - начальное расстояние между пластинами, - \(\varepsilon = 3\).

По условию задачи площадь пластин увеличивается в 2 раза, а расстояние между пластинами уменьшается на 25%. При этом напряжение на обкладках увеличивается на 50 В.

Начнем с изменения площади пластин:

\[S_{\text{нов}} = 2 \times S_{\text{нач}}\]

Теперь найдем новое расстояние между пластинами:

\[d_{\text{нов}} = 0.75 \times d_{\text{нач}}\] (так как расстояние уменьшается на 25%).

Сначала нужно найти новые значения площади и расстояния между пластинами, затем подставить их в формулу для ёмкости и учесть увеличение напряжения.