Question

Тело на высоте 6 метров подбросили вверх с начальной скоростью 54 км/ч. Найти максимальную высоту, относительно земли, на которое поднимется тело и время когда тело упадет на землю.

Answer 1

Ответ: 28,5м; 3,9с

Объяснение:

Дано:

Vн=54км/ч=15м/с

h1=6м

---------------------------

hmax-?; t-?

Высота подъема тела равна:

h=V²/2g=15²/2*10=22,5м

Общая высота тела относительно земли равно:

H=h1+h=22,5+6=28,5м

Время подъема тела равно:

t1=Vн/g=15/10=1,5с

Время падения тела равно:

t2=√2*H/g=√2*28,5/10=2,4с

Общее время падения тела равно:

t=t1+t2=1,5+2,4=3,9с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение кинематики движения тела в вертикальном направлении. В данном случае используем уравнение равноускоренного движения:

\[ h = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Где: - \( h \) - высота тела над землей, - \( h_0 \) - начальная высота (в данном случае 6 метров), - \( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае 54 км/ч), - \( t \) - время, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Сначала преобразуем начальную скорость в м/с:

\[ v_0 = \frac{54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}}} \]

Теперь мы можем использовать уравнение для вычисления максимальной высоты. Для этого полагаем, что на максимальной высоте скорость тела становится равной нулю (\( v = 0 \)). Таким образом, у нас будет:

\[ 0 = v_0 - gt \]

Отсюда можно выразить время \( t \) и подставить его обратно в уравнение для высоты, чтобы найти максимальную высоту.

После того, как найдена максимальная высота, мы можем использовать уравнение свободного падения для вычисления времени падения на землю:

\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \]

Теперь давайте выполним вычисления.