Question

Тело массой 5 кг с помощью каната начинают равноускоренно поднимать вертикально вверх. Через сколько секунд груз был под Через сколько секунд груз был поднят на высоту 12 м, если сила, действующая на груз со стороны каната равна 63,3 Н? Подробно, пожалуйста, желательно вместе с краткой записью. 36 баллов

Answer 1

Дано:

m = 5 кг

h = 12 м

T = 63,3 H

g = 10 м/с²

t - ?

Решение:

Нужно выяснить ускорение, сообщаемое грузу. Направим вертикальную ось вверх. По Второму закону Ньютона на груз действуют силы:

T + (-mg) = ma

Т - mg = ma | : m

T/m - g = a

Время выразим из кинематической формулы перемещения:

h = υ0*t + a*t²/2; υ0 = 0 =>

=> h = at²/2 => t² = 2h/a => t = √(2h/a) = √(2*h/(T/m - g)) = √(2*12/(63,3/5 - 10)) = √(24/(53,3/5 - 10)) = 3,00375... = 3 c

Ответ: примерно через 3 с.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

\[F = m \cdot a.\]

Также, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

где \(s\) - перемещение, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

В данном случае, тело поднимается вертикально вверх, и мы можем положить начальную скорость \(u = 0\), так как тело начинает движение с покоя. Таким образом, уравнение упрощается:

\[s = \frac{1}{2}at^2.\]

Сначала мы найдем ускорение \(a\), используя второй закон Ньютона:

\[a = \frac{F}{m}.\]

Теперь мы знаем ускорение, и можем использовать его в уравнении движения:

\[s = \frac{1}{2} \left(\frac{F}{m}\right) t^2.\]

Дано, что масса \(m = 5 \, \text{кг}\), сила \(F = 63,3 \, \text{Н}\), и требуется найти время \(t\), при котором груз поднимается на высоту \(s = 12 \, \text{м}\).

Подставим известные значения:

\[12 = \frac{1}{2} \left(\frac{63,3}{5}\right) t^2.\]

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):

\[24 = \frac{63,3}{5} t^2.\]

Умножим обе стороны на \(\frac{5}{63,3}\):

\[t^2 = \frac{24 \cdot 5}{63,3}.\]

\[t^2 = \frac{120}{63,3}.\]

\[t^2 \approx 1,897\]

\[t \approx \sqrt{1,897} \approx 1,38 \, \text{с}.\]

Таким образом, груз будет поднят на высоту 12 м за примерно 1,38 секунды.