Question

в однородном магнитном поле индукция которого 100 мтл, содержится плоский миднтй виток, плоскость которого перпендикулярна линии индукции магнитного поля. Радиус витка – 10 см, площадь поперечного сечения проволоки, если его повернуть вокруг диаметра 1мм^2. Какой заряд пройдет по витку, если его повернуть вокруг диаметра 180° за 10 мс​

Answer 1

60заряд

Объяснение:

(180-10-10)-100

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для электромагнитной индукции, которая связывает индукцию магнитного поля (\(B\)), площадь петли (\(A\)), угловую скорость (\(\omega\)) и заряд (\(Q\)):

\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -B \cdot A \cdot \frac{d\theta}{dt} \]

где: - \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, - \(B\) - индукция магнитного поля, - \(A\) - площадь петли, - \(\frac{d\theta}{dt}\) - угловая скорость изменения угла между вектором площади и линией индукции.

Известно, что \(\frac{d\theta}{dt}\) можно выразить через линейную скорость (\(v\)) и радиус (\(r\)):

\[ \frac{d\theta}{dt} = \frac{v}{r} \]

Теперь мы можем записать уравнение для ЭДС индукции:

\[ \varepsilon = -B \cdot A \cdot \frac{v}{r} \]

Используем величину линейной скорости (\(v\)):

\[ v = \omega \cdot r \]

Тогда уравнение примет вид:

\[ \varepsilon = -B \cdot A \cdot \omega \]

Теперь мы можем выразить заряд (\(Q\)) через ЭДС (\(\varepsilon\)) и сопротивление провода (\(R\)):

\[ Q = \frac{\varepsilon}{R} \]

Где: - \(R\) - сопротивление провода.

Теперь подставим значения:

\[ Q = \frac{-B \cdot A \cdot \omega}{R} \]

Исходя из условий задачи:

- \(B = 100 \, \text{мТл} = 0.1 \, \text{Т}\) - \(A = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\) - \(r = 0.1 \, \text{м}\) - \(\omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t} = \frac{180^\circ}{10 \times 10^{-3} \, \text{с}} = 18000 \, \text{рад/с}\) (учтем, что \(180^\circ = \pi \, \text{рад}\)) - \(R\) - сопротивление провода (которое не указано в задаче, но необходимо для расчета заряда).

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить:

\[ Q = \frac{-0.1 \, \text{T} \cdot 1 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \cdot 18000 \, \text{rad/s}}{R} \]

Однако, для полного решения задачи, необходимо знать сопротивление провода (\(R\)). Если это значение не предоставлено, мы не сможем вычислить заряд (\(Q\)).