Question

Дано уравнение гармонических колебаний (x)t = sin 2π t. Найдите амплитуду, частоту, циклическую частоту и период колебаний.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: уравнение гарм. колебаний имеет вид х=Аsin(ωt+φ)=

=A sin( 2πν+φ). Сопоставим уравнения и определим

A=1 м, ω=2π рад^-1, ν=ω/2π=1 Гц, T=1/ν= 1 c

Answer 2

Дано уравнение гармонических колебаний (x)t = sin 2π t. Найдите амплитуду, частоту, циклическую частоту и период колебаний.

Для решения этой задачи, нужно сравнить данное уравнение с общим видом уравнения гармонических колебаний:

(x)t = A sin(ωt + φ)

где A — амплитуда, ω — циклическая частота, φ — начальная фаза.

Сравнивая коэффициенты при sin, получаем:

A = 1 — амплитуда колебаний

ω = 2π — циклическая частота колебаний

φ = 0 — начальная фаза колебаний

Частота колебаний f — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Она связана с циклической частотой следующим соотношением:

f = ω / 2π

Подставляя значение ω, находим:

f = 2π / 2π = 1 — частота колебаний

Период колебаний T — это время, за которое совершается одно полное колебание. Он связан с частотой следующим соотношением:

T = 1 / f

Подставляя значение f, находим:

T = 1 / 1 = 1 — период колебаний

Ответ: амплитуда колебаний A = 1, частота колебаний f = 1, циклическая частота колебаний ω = 2π, период колебаний T = 1.