Question

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по ф=6t-2t^3. Чему равен модуль углового ускорения в момент остановки тела?

Answer 1

Ответ:

Вот ответ на вопрос!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

тот ответ правильный

Объяснение:

я проверил

Answer 3

Для нахождения углового ускорения тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, можно воспользоваться формулой, связывающей угловую скорость (\(\omega\)) и угловое ускорение (\(\alpha\)):

\[ \omega = \frac{d\varphi}{dt} \]

где: - \(\omega\) - угловая скорость, - \(\varphi\) - угол поворота тела, - \(t\) - время.

Дифференцируя данное уравнение по времени, получаем:

\[ \alpha = \frac{d\omega}{dt} \]

Также, у нас дано уравнение для зависимости угловой скорости от времени:

\[ \omega = 6t - 2t^3 \]

Теперь найдем угловое ускорение в момент остановки тела. Тело останавливается, когда его угловая скорость (\(\omega\)) равна нулю, т.е.:

\[ 6t - 2t^3 = 0 \]

Факторизуем это уравнение:

\[ 2t(t^2 - 3) = 0 \]

Отсюда следует, что \(t = 0\) (начальный момент времени) или \(t = \sqrt{3}\). Так как нас интересует момент остановки тела, то \(t = \sqrt{3}\) сек.

Теперь найдем угловое ускорение в момент остановки. Дифференцируем уравнение для угловой скорости по времени:

\[ \alpha = \frac{d\omega}{dt} = \frac{d}{dt}(6t - 2t^3) \]

\[ \alpha = 6 - 6t^2 \]

Подставим \(t = \sqrt{3}\):

\[ \alpha = 6 - 6(\sqrt{3})^2 \]

\[ \alpha = 6 - 6 \cdot 3 \]

\[ \alpha = 6 - 18 = -12 \, \text{рад/с}^2 \]

Таким образом, модуль углового ускорения в момент остановки тела равен \(12 \, \text{рад/с}^2\). Угловое ускорение отрицательное, что указывает на убывание угловой скорости при остановке тела.