Question

(50Б) Тіло масою 100г вільно падає з висоти 5м. Визначити силу удару при абсолютно пружному ударі, якщо його тривалість 0,01с А) 1Н B) 2,5Н C) 5Н D) 100Н E) 200Н

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V₀ = 0 м/с

h = 5 м

Δt = 0,01 с

___________

F - ?

Скорость найдем из формулы:

h = (V² - V₀²) / (2·g)

V² =  V₀² + 2·g·h

Учтем, что V₀ = 0

Тогда:

V = √ (2·g·h) = √ (2·10·5) = 10 м/с

Из формулы:

F·Δt = m·(V - V₀)

находим силу:

F = m·(V - V₀) / Δt

F = 0,100·(10 - 0) / 0,01 = 100 Н

Answer 2

Спочатку давайте визначимо потенційну енергію (ПЕ) тіла на висоті і використаємо її, щоб знайти його кінетичну енергію (КЕ) на момент удару. Після цього, ми можемо використовувати принцип збереження енергії для визначення сили удару при абсолютно пружному ударі.

1. Потенційна енергія (ПЕ) тіла на висоті h визначається формулою: \[ ПЕ = mgh, \] де \( m \) - маса тіла, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), \( h \) - висота.

У нашому випадку: \[ ПЕ = (0.1 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (5 \, \text{м}) = 4.9 \, \text{Дж}. \]

2. За принципом збереження енергії, ПЕ перетворюється в КЕ тіла на момент удару: \[ ПЕ = КЕ, \] \[ КЕ = 4.9 \, \text{Дж}. \]

3. Кінетична енергія визначається формулою: \[ КЕ = \frac{1}{2}mv^2, \] де \( v \) - швидкість тіла на момент удару.

Ми можемо використати це для визначення швидкості: \[ 4.9 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot v^2, \] \[ v^2 = \frac{4.9 \cdot 2}{0.1}, \] \[ v^2 = 98, \] \[ v = \sqrt{98} \approx 9.9 \, \text{м/с}. \]

4. Тепер, використовуючи визначену швидкість, можемо визначити силу удару при абсолютно пружному ударі.

Сила удару визначається формулою: \[ F = \frac{2m\Delta v}{\Delta t}, \] де \( \Delta v \) - зміна швидкості, \( \Delta t \) - тривалість удару.

У нашому випадку \( \Delta v \) - це зміна швидкості під час удару і дорівнює початковій швидкості, оскільки тіло вільно падало: \[ \Delta v = v = 9.9 \, \text{м/с}. \]

Тривалість удару \( \Delta t = 0.01 \, \text{с} \).

Тепер підставимо ці значення: \[ F = \frac{2 \cdot 0.1 \cdot 9.9}{0.01} = \frac{1.98}{0.01} = 198 \, \text{Н}. \]

Отже, сила удару при абсолютно пружному ударі дорівнює 198 Н. Таким чином, правильний варіант - D) 100 Н.