Question

до кінців важеля довжиною 2 м підвішені вантажі 6 кг і 14 кг. На якій відстані від меншого вантажу треба помістити опору , щоб важіль перебував у різновазі ?

Answer 1

Ответ:

$l_{2} =1,4$ м

Объяснение:

Дано:

$m_{1} = 14$ кг

$m_{2}= 6$ кг

$L = 2$ м

Найти:

$l_{2}-?$

---------------------------

Решение:

$M_{1} = M_{2}$

$F_{1}l_{1} = F_{2}l_{2}$

$m_{1}gx = m_{2}g(L - x)|:g$

$m_{1}x = m_{2}L - m_{2}x$

$m_{1}x + m_{2}x = m_{2}L$

$x(m_{1} + m_{2}) = m_{2}L$

$x = \dfrac{m_{2}L}{m_{1} + m_{2}}$

$x =$ (6 кг * 2 м) / (14 кг + 6 кг) = 0,6 м

$l_{2} = L - x =$ 2 м - 0,6 м = 1,4 м

Ответ: $l_{2} =1,4$ м.

Answer 2

Для того, чтобы рассчитать расстояние от меньшего веса до опоры, при котором рычаг будет находиться в равновесии, мы можем использовать принцип моментов сил. Принцип моментов сил гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело, должна быть равна нулю, когда тело находится в равновесии.

Решение:

Пусть x - расстояние от меньшего веса до опоры.

Момент силы, создаваемой меньшим весом, равен весу меньшего груза умноженному на расстояние до опоры: 6 кг * x.

Момент силы, создаваемой большим весом, равен весу большего груза умноженному на расстояние до опоры: 14 кг * (2 м - x).

Поскольку рычаг находится в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю:

6 кг * x + 14 кг * (2 м - x) = 0

Раскроем скобки и решим уравнение:

6 кг * x + 28 кг - 14 кг * x = 0

-8 кг * x + 28 кг = 0

-8 кг * x = -28 кг

x = -28 кг / -8 кг

x = 3.5 м

Таким образом, чтобы важель находился в равновесии, опору следует поместить на расстоянии 3.5 м от меньшего веса.