Question

.Кулька масою 0,1 кг виконує коливання по закону х=10sin2πt, чому дорівнює жорсткість пружини?​

Answer 1

Ответ:

3,9 кг

Объяснение:

m=0.1 кг

Из уравнения х=10*sin2*π*t:    ω=2*π   k=?

===

ω=√(k/m) ----> k=ω²*m=(2*3.14)²*0.1=3.9 кг

============================

Answer 2

Щоб визначити жорсткість пружини, потрібно розглянути рівняння коливань для пружини. У вас задано рівняння коливань для кульки масою 0,1 кг:

\[ x = 10 \sin(2\pi t) \]

де \( x \) - відхилення від положення рівноваги, \( t \) - час.

Рівняння коливань пружини може бути виражено як:

\[ m \frac{d^2x}{dt^2} + kx = 0 \]

де \( m \) - маса, \( k \) - жорсткість пружини.

Для визначення жорсткості пружини потрібно взяти другу похідну від відхилення по відношенню до часу:

\[ \frac{d^2x}{dt^2} = -4\pi^2 \cdot 10 \sin(2\pi t) \]

Тепер можна підставити це в рівняння коливань:

\[ 0.1 \cdot (-4\pi^2 \cdot 10 \sin(2\pi t)) + k \cdot 10 \sin(2\pi t) = 0 \]

Спростимо вираз:

\[ -4\pi^2 + k = 0 \]

Звідси отримаємо:

\[ k = 4\pi^2 \]

Отже, жорсткість пружини \( k \) дорівнює \( 4\pi^2 \) Н/м.