Question

40 баллов! Чтобы было расписано пож-та! Саночки массой 30 кг везут прилагая силу 70 Н, направленную под углом 300 к горизонту. С каким ускорением движутся саночки?

Answer 1

Ответ: a=7*√3/6≈2,02 м/с².

Объяснение:

Если пренебречь силой трения, то по второму закону Ньютона F*cos(α)=m*a, где F=70 Н - прилагаемая сила, m=30 кг - масса санок, a - их ускорение, α=30° - угол к горизонту, под которым направлена сила F.  Отсюда a=F*cos(α)/m=70*(√3/2)/30=7*√3/6≈2,02 м/с².  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе тела, умноженной на его ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Где: - \( F \) - сила (в ньютонах), - \( m \) - масса тела (в килограммах), - \( a \) - ускорение тела (в метрах в секунду в квадрате).

В данной задаче сила \( F = 70 \, Н \), а масса санок \( m = 30 \, кг \). Также нам нужно учесть направление силы под углом \( 30^\circ \) к горизонту.

Компоненты силы, параллельной и перпендикулярной направлению движения, выражаются следующим образом:

\[ F_{\parallel} = F \cdot \cos(\theta) \] \[ F_{\perp} = F \cdot \sin(\theta) \]

Где: - \( \theta \) - угол между направлением силы и горизонтом.

В данном случае \( \theta = 30^\circ \), поэтому:

\[ F_{\parallel} = 70 \cdot \cos(30^\circ) \] \[ F_{\perp} = 70 \cdot \sin(30^\circ) \]

Теперь можем использовать второй закон Ньютона для компоненты силы, параллельной поверхности:

\[ F_{\parallel} = m \cdot a \]

Решим уравнение относительно ускорения \( a \):

\[ a = \frac{F_{\parallel}}{m} \]

Подставим значения и решим:

\[ a = \frac{70 \cdot \cos(30^\circ)}{30} \]

\[ a \approx \frac{70 \cdot \sqrt{3}/2}{30} \]

\[ a \approx \frac{35 \cdot \sqrt{3}}{30} \]

\[ a \approx \frac{35 \cdot \sqrt{3}}{30} \cdot \frac{ \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

\[ a \approx \frac{105}{30} \cdot \frac{ \sqrt{3}}{3} \]

\[ a \approx \frac{7}{2} \cdot \frac{ \sqrt{3}}{3} \]

\[ a \approx \frac{7 \sqrt{3}}{6} \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, саночки движутся с ускорением \( \frac{7 \sqrt{3}}{6} \, \text{м/с}^2 \) в направлении, параллельном поверхности.