Question

Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением: x ( t ) = 3 + 3 t – 4 t^ 2 + t ^3 , м . Чему равна проекция ускорения ах материальной точки в момент времени t 1 = 1 с ? 1м/с^2 0м/с^2 –2м/с^2 2м/с^2 –4м/с^2

Answer 1

Ответ:

-2 м/c^2

Объяснение:

Берём первую производную координаты по времени:

x'(t)=v(t)=3 - 8t + 3t^2

Берём вторую производную координаты по времени:

x''(t)=v'(t)=ax(t)=-8 + 6t

ax(1)=-8+6=-2(м/c^2).

Answer 2

Для определения проекции ускорения материальной точки, необходимо взять вторую производную её координаты по времени. Давайте найдем эту производную.

Уравнение движения материальной точки: x(t) = 3 + 3t - 4t^2 + t^3

Берем первую производную по времени: v(t) = dx(t)/dt = d(3 + 3t - 4t^2 + t^3)/dt = 3 - 8t + 3t^2

Затем берем вторую производную: a(t) = dv(t)/dt = d(3 - 8t + 3t^2)/dt = -8 + 6t

Теперь мы можем найти проекцию ускорения aх в момент времени t1 = 1 с, подставив t = 1 в выражение для a(t):

a(t1) = -8 + 6t1 = -8 + 6(1) = -8 + 6 = -2 м/с^2

Таким образом, проекция ускорения ах материальной точки в момент времени t1 = 1 с равна -2 м/с^2. Ответ: -2 м/с^2.