Question

Определить поток вектора напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом q, через сферический сегмент, находящийся на расстоянии r от заряда. Площадьэтого сегмента определяется из соотношения S =pi ∙ r 0^2. Ответ указать с точностью дотрех значащих цифр. Исходные данные: q= 5·10-6 Кл r = 10см, r0 =1 см

Answer 1

Ответ:

ФE=1,41 кВ∙м

Объяснение:

Поток вектора напряженности через произвольную элементарную площадку равен

dФE=EdScosα,

где α=00-угол между вектором напряженности Е и

положительной нормалью n, cos00=1, тогда

dФE=EdS

Интегрируем обе части

ФE=dФE=SEdS=ES,

где напряженность точечного заряда

E=14πε0∙qr2,

площадь сегмента S=πr02

ФE=14πε0∙qr2∙πr02=q4ε0∙r02r2=q4ε0∙r0r2

ФE=5∙10-64∙8,85∙10-12∙0,010,12=1412 B∙м=1,41 кВ∙м

Ответ: ФE=1,41 кВ∙м

Answer 2

Для определения потока вектора напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом q, через сферический сегмент, находящийся на расстоянии r от заряда, необходимо использовать закон Гаусса.

Закон Гаусса утверждает, что поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε₀.

Формула для потока вектора напряженности электрического поля через сферический сегмент:

Φ = E * S * cos(θ)

где Φ - поток вектора напряженности электрического поля, E - вектор напряженности электрического поля, S - площадь сферического сегмента, θ - угол между вектором напряженности электрического поля и нормалью к поверхности сегмента.

В данном случае, сферический сегмент имеет площадь S = π * r₀², где r₀ - радиус сферического сегмента.

Также известно, что r = 10 см = 0.1 м и r₀ = 1 см = 0.01 м.

Чтобы определить значение потока вектора напряженности электрического поля, необходимо знать значение вектора напряженности E, которое можно определить с использованием закона Кулона:

E = k * q / r²

где k - электрическая постоянная, q - заряд, r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется вектор напряженности.

Значение электрической постоянной k равно 9 * 10^9 Н * м² / Кл².

Подставим известные значения в формулу для вектора напряженности:

E = (9 * 10^9 Н * м² / Кл²) * (5 * 10^(-6) Кл) / (0.1 м)²

Выполняем расчет:

E = 4.5 * 10^4 Н / Кл

Теперь, чтобы определить поток вектора напряженности электрического поля через сферический сегмент, подставим значения в формулу:

Φ = (4.5 * 10^4 Н / Кл) * (π * (0.01 м)²) * cos(θ)

Так как в задаче не указан угол θ, мы не можем точно определить значение потока. Однако, если предположить, что угол θ равен 0° (то есть вектор напряженности электрического поля направлен перпендикулярно к поверхности сегмента), то значение потока будет равно:

Φ = (4.5 * 10^4 Н / Кл) * (π * (0.01 м)²) * cos(0°)

Φ = 4.5 * 10^(-2) Н * м² / Кл

Таким образом, при предположении, что угол θ равен 0°, поток вектора напряженности электрического поля через сферический сегмент составляет 4.5 * 10^(-2) Н * м² / Кл.