Question

Швидкість поперечних хвиль у натягнутому шнурі дорівнює 15 м/с. Кінці шнура закріплені на відстані 1,5 м один від одного. Визначте найменшу можливу частоту стоячої хвилі в шнурі.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 15 м/с

L = 1,5 м

_________

ν min - ?

Частота колебаний стоячей волны:

ν =  n·V/(2·L),

где n - число полуволн.

Наименьшая частота достигается при n=1:

ν =  V/(2·L)

ν = 15 / (2·1,5) = 5 Гц

Answer 2

Щоб визначити найменшу можливу частоту стоячої хвилі в шнурі, спочатку необхідно знайти найбільшу довжину хвилі, яка може утворитися в шнурі.

За властивостями стоячих хвиль, ми знаємо, що довжина хвилі (λ) пов'язана з відстанню між вузлами (L) і вузлами-горбами (L/2) на шнурі за формулою:

λ = 2L/n,

де n - номер гармоніки.

В даному випадку у нас є перший гармоній, коли n = 1. Відстань між вузлами L дорівнює відстані між закріпленими кінцями шнура, тобто 1.5 м.

Тому, використовуючи формулу для довжини хвилі:

λ = 2L/n = 2 * 1.5 м / 1 = 3 м.

Тепер, ми можемо використати формулу для швидкості хвилі (v), щоб знайти частоту (f):

v = λ * f.

Знаючи, що швидкість хвиль дорівнює 15 м/с і довжина хвилі λ дорівнює 3 м, можемо вирішити цю формулу відносно частоти:

f = v / λ = 15 м/с / 3 м = 5 Гц.

Отже, найменша можлива частота стоячої хвилі в шнурі дорівнює 5 Гц.