Question

3. Подброшенное вертикально вверх тело массой 1 кг, поднялось на высоту 20 м. Найдите, чему была равна кинетическая энергия сразу же после броска.

Answer 1

Дано:

m = 1 кг

h(max) = 20 м

g = 9,8 Н / кг

---------------------

Eк(max) - ?

Решение:

1) Eк(max) = Eп(max)

Eп(max) = mgh(max)

=> Eк(max) = mgh(max)

Eк(max) = 1 кг * 9,8 Н / кг * 20 м = 196 Дж

Ответ: Eк(max) = 196 Дж

Answer 2

Для нахождения кинетической энергии тела сразу же после броска, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на неё не действуют внешние силы. Полная механическая энергия состоит из потенциальной энергии (связанной с положением тела) и кинетической энергии (связанной с его движением).

Нахождение кинетической энергии сразу же после броска:

Сразу после броска тело ещё не достигло максимальной высоты, поэтому его кинетическая энергия будет максимальной, а потенциальная - нулевой. Мы можем использовать формулу для кинетической энергии, которая выглядит следующим образом:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \(KE\) - кинетическая энергия - \(m\) - масса тела - \(v\) - скорость тела

Расчёт скорости тела:

Для расчёта скорости тела после подбрасывания воспользуемся законом сохранения энергии. Полная механическая энергия в момент броска состоит только из кинетической энергии, так как потенциальная энергия на этот момент нулевая.

\[ KE_{initial} = \frac{1}{2}mv_{initial}^2 \]

Нахождение скорости тела:

Потенциальная энергия при подъеме тела на высоту \(h\) равна \(mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема. Полная механическая энергия в верхней точке траектории (когда скорость тела равна нулю) полностью переходит в потенциальную энергию.

\[KE_{initial} = PE_{final}\] \[\frac{1}{2}mv_{initial}^2 = mgh\]

Нахождение кинетической энергии:

Теперь, зная высоту подъема (\(h = 20\ м\)) и найдя скорость тела (\(v_{initial}\)), мы можем найти его кинетическую энергию.

\[v_{initial} = \sqrt{2gh}\] \[v_{initial} = \sqrt{2 \cdot 9.8\ м/c^2 \cdot 20\ м}\] \[v_{initial} \approx 19.8\ м/c\]

Теперь, подставив найденное значение скорости в формулу для кинетической энергии, получим:

\[KE = \frac{1}{2} \cdot 1\ кг \cdot (19.8\ м/c)^2\] \[KE \approx 196\ Дж\]

Ответ: Кинетическая энергия тела сразу же после броска составляет примерно 196 Дж.