Question

На тіло масою 100кг діють дві сили 2кН і 1,5кН під прямим кутом одна до одної. Знайти прискорення, з яким буде рухатись тіло і вказати напрям руху тіла. ​

Answer 1

Ответ:

Ускорение а = 25 м/с².

Тело движется под углом α ≈ 37° к направлению силы F₁ = 2 кН.

Объяснение:

m = 100 кг

F₁ = 2 кН - горизонтальная сила

F₂ = 1,5 кН - вертикальная сила

-------------------------

а - ?  направление R - ?

-------------------------

Результирующая сила, действующая на тело

$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{2^2 +1.5^2} = 2.5~(kN).$

Определим направление движения тела (оно совпадает с направлением результирующей силы) относительно горизонтальной оси.

$cos~a = \dfrac{F_1}{R} = \dfrac{2}{2.5} = 0.8.$

α ≈ 37°

Ускорение тела

$a = \dfrac{R}{m} = \dfrac{2500}{100} = 25~(m/s^2).$

Answer 2

Спочатку знайдемо суму сил, що діють на тіло: F = 2кН + 1,5кН = 3,5кН

Тепер знаємо, що маса тіла m = 100кг, отже, за другим законом Ньютона F = ma, де a - прискорення тіла.

Тоді прискорення тіла буде: a = F/m = 3,5кН / 100кг = 35Н / 100кг = 0,35 м/с^2

Напрям руху тіла буде в напрямку суми сил, тобто в напрямку сили 2кН, оскільки ця сила більша за силу 1,5кН.