Question

Дві котушки при послідовному з’єднанні мають опір 10 Ом, а при паралельному 1,6 Ом. Чому дорівнює опір кожної котушки

Answer 1

Відповідь:

R1=2 Om   R2=8 Om

Пояснення:

Складемо рівняння і вирішимо його:

1)R1+R2=10 Om    R1=10-R2

2)R1*R2/R1+R2=1.6 Om    R1*R2=1.6*(R1+R2)

значення R1 з 1 рівняння підставимо в 2 рівняння, отримаємо:

(10-R2)*R2=1.6*(10-R2+R2)⇒-R2²+10R2-16=0 ║*(-1)     R2²-10R2+16=0

маємо звичайне квадратне рівняння , вирішимо його:     D=36  √36=6

R2=2       R1=10-2=8       перевірка:  послідовне з"єднання: 2+8=10(Ом)

    паралельне з"єднання:   2*8/2+8=16/10=1,6        Задача розвязана.

Answer 2

Опір кожної котушки можна визначити за допомогою формул для послідовного та паралельного з'єднання опорів.

Послідовне з'єднання:

При послідовному з'єднанні опір котушок додається. Тому, якщо опір двох котушок при послідовному з'єднанні дорівнює 10 Ом, то опір кожної котушки дорівнює 5 Ом.

Паралельне з'єднання:

При паралельному з'єднанні опір котушок обчислюється за формулою:

1/Рк = 1/Р1 + 1/Р2

де Рк - опір котушок при паралельному з'єднанні, Р1 та Р2 - опори кожної котушки.

За відомими даними, опір при паралельному з'єднанні дорівнює 1,6 Ом. Підставляючи це значення в формулу, отримуємо:

1/1,6 = 1/Р1 + 1/Р2

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо, що опір кожної котушки дорівнює 3,2 Ом. Таким чином, опір кожної котушки становить 5 Ом при послідовному з'єднанні та 3,2 Ом при паралельному з'єднанні.