Question

(Простые механизмы. Золотое правило механики) Для поднятия груза массой 50 кг на высоту 1 м надо произвести определённую работу. Какая необходима работа для того же подъёма при помощи рычага, дающего выигрыш в силе в 2 раза? Объясните полученный результат

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A = mgh = Fh = 50*10*1 = 500 Дж

500/2 = 250 Дж

Answer 2

Для подъема груза массой 50 кг на высоту 1 м необходимо выполнить работу, равную произведению массы груза на ускорение свободного падения (9,8 м/с²) и на высоту подъема. В данном случае работа будет равна:

Работа = масса × ускорение свободного падения × высота = 50 кг × 9,8 м/с² × 1 м = 490 Дж (джоулей).

Теперь рассмотрим случай, когда используется рычаг, дающий выигрыш в силе в 2 раза. По золотому правилу механики, механическое преимущество (выигрыш в силе) равно отношению расстояния от оси вращения до точки приложения силы на входе к расстоянию от оси вращения до точки приложения силы на выходе. Пусть длина рычага на входе равна L, а на выходе - 2L.

Поскольку сила, необходимая для подъема груза, уменьшается вдвое, работа, которую необходимо выполнить, также должна уменьшиться вдвое. То есть, новая работа будет равна:

Новая работа = 490 Дж / 2 = 245 Дж (джоулей).

Таким образом, чтобы поднять груз с использованием рычага, дающего выигрыш в силе в 2 раза, необходимо выполнить работу в 245 Дж, вместо 490 Дж без использования рычага.

Это происходит потому, что рычаг позволяет увеличить механическое преимущество, то есть снизить силу, необходимую для выполнения работы. При удлинении рычага на выходе относительно рычага на входе, сила, приложенная на выходе, уменьшается, но при этом расстояние, на которое нужно переместиться, увеличивается, чтобы поднять груз на ту же высоту. В результате, работа, необходимая для подъема груза, уменьшается.