Question

Електрон в атомі Гідрогену перейшов з основного стану в збуджений, набувши егергію 12.8 еВ. Якою є найменша довжина хвилі, що тепер може випроменити атом Гідрогену?

Answer 1

Ответ:

• Наименьшая длина волны равна $\displaystyle \boldsymbol{\lambda}=\boldsymbol{97\cdot 10^{-9} \; \textsc{m}}$

Объяснение:

Дано:

E=12,8 эВ = 2,05·10⁻¹⁸ Дж

h=6,63·10⁻³⁴ Дж·с

c=3·10⁸ м/с

Найти: $\lambda$ - ?

Решение:

Наименьшая порция энергии, которую несет излучение частотой $\nu$, определяется по формуле: $E=h\nu$.

Т.к. частота излучения $\displaystyle \nu=\frac{c}{\lambda}$, то квант энергии: $\displaystyle \boxed{E=h\frac{c}{\lambda}}$.

Тогда наименьшая длина волны излучения атома водорода:

$\displaystyle \boldsymbol{\lambda}=\frac{hc}{E} =\frac{6,63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{2,05\cdot 10^{-18}} =\boldsymbol{97\cdot 10^{-9} \; \textsc{m}}$

#SPJ1

Answer 2

Енергія фотона, що випромінюється атомом Гідрогену при переході електрона з збудженого стану в основний стан, відповідає різниці енергій між цими двома станами. В даному випадку, енергія переходу становить 12.8 еВ.

Для визначення найменшої довжини хвилі, використаємо співвідношення між енергією фотона та довжиною хвилі:

E = hc/λ,

де E - енергія фотона, h - постійна Планка, c - швидкість світла, λ - довжина хвилі.

Перетворимо енергію фотона на джоулі, використовуючи конверсійний фактор 1 еВ = 1.6 × 10^(-19) Дж:

E = 12.8 еВ × 1.6 × 10^(-19) Дж/еВ = 2.048 × 10^(-18) Дж.

Тепер можна використати співвідношення:

λ = hc/E,

де h = 6.626 × 10^(-34) Дж·с - значення постійної Планка, а c = 3.0 × 10^8 м/с - швидкість світла.

Підставимо відповідні значення:

λ = (6.626 × 10^(-34) Дж·с × 3.0 × 10^8 м/с) / (2.048 × 10^(-18) Дж) ≈ 9.73 × 10^(-8) м.

Таким чином, найменша довжина хвилі, яку може випромінити атом Гідрогену після переходу електрона з основного стану в збуджений, становить приблизно 9.73 × 10^(-8) метра або 97.3 нм.