Question

Предмет знаходиться на відстані 80см від лінзи, оптична сила якої 2,5дпр. Як зміниться висота зображення предмету, якщо його наблизити до лінзи на 40см?​

Answer 1

Відповідь: Див. додаток

Пояснення:

Answer 2

Для визначення зміни висоти зображення предмету, коли його наближають до лінзи, можна скористатися формулою тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u,

де f - фокусна відстань лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмету.

Ми знаємо, що оптична сила лінзи (D) виражається як: D = 1/f,

де f вимірюється в метрах, а D - в діоптрах.

В даному випадку оптична сила лінзи (D) дорівнює 2,5 дпр, тому f = 1/D = 1/2,5 = 0,4 метра.

Перед тим як предмет наблизили до лінзи, він знаходився на відстані u = 80 см = 0,8 метра.

Тепер можемо підставити значення до формули:

1/0,4 = 1/v - 1/0,8.

Розв'язавши це рівняння відносно v, отримаємо:

1/v = 1/0,4 + 1/0,8, 1/v = 2,5 + 1,25, 1/v = 3,75.

Отже, 1/v = 3,75.

Тепер можемо знайти значення v:

v = 1/3,75 = 0,27 метра.

Отже, відстань від лінзи до зображення становить 0,27 метра.

Зміна висоти зображення може бути визначена за формулою:

Висота зображення / Висота предмету = v / u.

Висота предмету не змінюється, тому висота зображення / Висота предмету = v / u.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

Висота зображення / 1 = 0,27 / 0,8,

Висота зображення = 0,27 / 0,8 = 0,3375.

Отже, висота зображення предмету, коли його наближають до лінзи на 40 см, становить приблизно 0,3375 одиниць.