Question

Два довгі закорочені вгорі вертикальні металеві стержні розташовані в горизонтальному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл, яке перпендикулярне до площини стержнів. По стержнях може без тертя й утрати контакту ковзати мідна перетинка, яку спочатку утримують у спокої. Нехтуючи опором стержнів, знайти, до якої максимальної швидкості може розігнатися перетинка, якщо її відпустити? Густина міді 8,9 г/см3, питомий опір 17 нОм·м, g = 10 м/с2. Відповідь записати в см/с округлено до цілих.

Answer 1

Відповідь: 0,151 м/с

Пояснення:

Answer 2

Для визначення максимальної швидкості, до якої може розігнатися перетинка, використаємо закон збереження енергії.

Початкова потенціальна енергія перетинки, коли вона утримується у спокої, буде рівною нулю, оскільки вона не має висоти.

Загальна кінетична енергія перетинки після її відпускання буде складатися з кінетичної енергії, пов'язаної з її рухом вздовж стержнів, і магнітної енергії, пов'язаної з взаємодією з магнітним полем.

Загальна кінетична енергія перетинки може бути виражена як:

K = 0.5 * m * v^2

де m - маса перетинки, v - швидкість перетинки.

Магнітна енергія, пов'язана з рухом перетинки в магнітному полі, визначається формулою:

U = B * l * v

де B - індукція магнітного поля, l - довжина стержня, v - швидкість перетинки.

Загальна енергія системи (кінетична + магнітна) залишається постійною, тому:

K + U = const

0.5 * m * v^2 + B * l * v = const

Для знаходження максимальної швидкості, при якій усю потенціальну енергію перетинки перетворено на кінетичну і магнітну енергію, прирівняємо загальну енергію до нуля:

0.5 * m * v_max^2 + B * l * v_max = 0

0.5 * m * v_max^2 = -B * l * v_max

v_max = -2 * B * l / m

Тепер ми можемо використати задані значення для вирішення цього рівняння:

B = 0.1 Тл (задана індукція магнітного поля) l = довжина стержня (не вказана в питанні) m = об'єм * густина = S * l * густина (