Question

Тіло рівномірно обертається на нитці у вертикальній площині по колу, радіус якого 1 м, здiйснюючи три оберти за секунду. У момент ПРОХОДЖЕННЯ нижньої точки траекторії, нитка розривається. Визначити дальнiсть польоту тiла по горизонталі, якщо в момент відриву висота над землею 1,25 м.​

Answer 1

Ответ:

9,42 м

Объяснение:

v=3 Гц   R=1 м    h=1.25 м    s=?

===

u=ω*R=2*π*v*R

h=g*t²/2 ----> t=√(2*h/g)

s=u*t=2*π*v*R*√(2*h/g)=2*3.14*3*1*√(2*1.25/10)=9.42 м

====================================

Answer 2

Задача вимагає визначити дальність польоту тіла по горизонталі після того, як нитка розривається, враховуючи висоту тіла над землею в момент відриву.

У даній задачі тіло обертається по колу з радіусом 1 метр, здійснюючи три повні оберти за секунду. Це означає, що період обертання тіла дорівнює 1/3 секунди.

У момент проходження нижньої точки траєкторії, нитка розривається. Тіло рухатиметься за інерцією по прямолінійній траєкторії, яка є хордою кола.

Щоб визначити дальність польоту тіла по горизонталі, необхідно врахувати висоту тіла над землею в момент відриву. За вимогою задачі, ця висота дорівнює 1,25 метра.

Для початку, визначимо максимальну висоту польоту тіла. Максимальна висота досягається тоді, коли тіло перетинає верхню точку траєкторії. У такий момент кінетична енергія тіла перетворюється на потенціальну енергію. За законом збереження енергії:

м * g * h = 0.5 * m * v^2,

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - максимальна висота польоту, v - швидкість тіла.

Масу тіла (m) можна скасувати з обох боків рівняння:

g * h = 0.5 * v^2.

Також, швидкість тіла (v) можна виразити через період обертання (T) і радіус кола (r):

v = 2 * π * r / T.

Підставляючи це значення швидкості в попереднє рівняння, отримуємо:

g * h = 0.5 * (2 * π * r / T)^2.

Тепер можемо використ