Question

Тягарець, який підвищений до пружини, коливається вертикально з періодом = 0,5 с. Визначить жорсткість пружини. Маса тягарця = 0,2 кг. (32 Н⁄м) Дам 100 балов,помогите срочно!

Answer 1

Ответ: 32Н/м

Объяснение:

Дано:

Т=0,5с

m=0,2кг

-------------

k-?

Т=2π√(m/k), где:

m-масса грузика;

k-жесткость пружины.

Отсюда:

k=4π²*m/Т²=4*3,14²*0,2/0,5²=31,55Н/м=32Н/м

Answer 2

Жорсткість пружини (k) можна визначити за формулою періоду коливань (T):

T = 2π√(m/k)

де T - період коливань, m - маса тягарця.

Ми знаємо період коливань (T = 0,5 с) і масу тягарця (m = 0,2 кг), тому можемо переписати формулу як:

0,5 с = 2π√(0,2 кг/k)

Потрібно виразити жорсткість пружини (k). Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(0,5 с)² = (2π√(0,2 кг/k))²

0,25 с² = 4π²(0,2 кг/k)

Поділимо обидві частини на 4π²(0,2 кг):

0,25 с² / 4π²(0,2 кг) = 1 / k

Тепер виразимо жорсткість пружини (k):

k = 4π²(0,2 кг) / 0,25 с²

Обчислимо значення:

k = (4π²)(0,2 кг) / (0,25 с)² ≈ 32 Н/м

Отже, жорсткість пружини дорівнює 32 Н/м.