Question

Яка жорсткість пружини, якщо тіло масою 5 кг, підвішене до неї, здійснює 120 коливань за 1 хв?

Answer 1

T=2π√(m/k)

T²=4π²*(m/k)

k=4π²*(m/T²)

T=t/N

T=60/120=0,5 (c)

k=4*3,14²*(5/0,5²)=788 (Н/м)

Answer 2

Для визначення жорсткості пружини використовується формула періоду коливань:

T = 2π√(m/k),

де T - період коливань, m - маса тіла, k - жорсткість пружини.

У даному випадку, період коливань T = 1 хв = 60 с, а маса тіла m = 5 кг. Підставивши ці значення в формулу, отримаємо:

60 = 2π√(5/k).

Щоб знайти значення жорсткості пружини k, спочатку треба виразити його відносно інших величин:

√(5/k) = 60/(2π).

Після цього піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

5/k = (60/(2π))^2.

Виразимо k:

k = 5 / (60/(2π))^2.

Підставимо значення числових констант та обчислимо:

k ≈ 5 / (60 / (2 * 3.14159))^2 ≈ 27.5 Н/м.

Таким чином, жорсткість пружини приблизно дорівнює 27.5 Н/м.