Question

Срочно даю 80 балов !!!! У контейнері міститься однакова кількість атомів двох радіоактивних ізотопів з періодами піврозпаду 2 години і 8 годин. Визначте, у скільки разів відрізнятимуться кількості атомів цих ізотопів через 8 годин

Answer 1

Відповідь: кількість атомів другого ізотопу буде в 2 рази більшою, ніж кількість атомів першого ізотопу

За піврозпадом радіоактивного ізотопу розуміють зменшення його кількості вдвічі через кожні дві години. Таким чином, якщо в контейнері міститься початково однакова кількість атомів двох радіоактивних ізотопів з періодами піврозпаду 2 години і 8 годин, то протягом перших 8 годин зменшаться вдвічі всі атоми першого ізотопу і в чотири рази - атоми другого ізотопу.

Після 8 годин кількість атомів першого ізотопу зменшиться ще удвічі, тобто становитиме 1/4 від початкової кількості, а кількість атомів другого ізотопу - зменшиться вдвічі від кількості, яка залишилася після перших 8 годин, тобто становитиме 1/2 від початкової кількості.

Отже, відношення кількості атомів другого ізотопу до кількості атомів першого ізотопу через 8 годин становитиме (1/2) / (1/4) = 2, тобто кількість атомів другого ізотопу буде в 2 рази більшою, ніж кількість атомів першого ізотопу.

надіюсь я відповів на ваше питання.

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно розрахувати, як змінюється кількість атомів для кожного з ізотопів протягом 8 годин.

Перший ізотоп має період піврозпаду 2 години, що означає, що за кожні 2 години його кількість зменшується вдвічі. За 8 годин кількість атомів першого ізотопу зменшиться в $(\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}$ разів.

Другий ізотоп має період піврозпаду 8 годин, що означає, що за кожні 8 годин його кількість зменшується вдвічі. За 8 годин кількість атомів другого ізотопу зменшиться в $(\frac{1}{2})^1 = \frac{1}{2}$ разів.

Тепер порівняємо кількість атомів цих двох ізотопів через 8 годин. Нехай початкова кількість атомів обох ізотопів буде позначена як 1 (або будь-яке інше число, яке нам зручно використовувати). Після 8 годин кількість атомів першого ізотопу становитиме $\frac{1}{16}$, а кількість атомів другого ізотопу становитиме $\frac{1}{2}$.

Отже, кількість атомів першого ізотопу буде відрізнятися від кількості атомів другого ізотопу в $\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{16} \times \frac{2}{1} = \frac{1}{8}$ разів.

Таким чином, кількість атомів першого ізотопу буде відрізнятися від кількості атомів другого ізотопу в $\frac{1}{8}$ разів через 8 годин.