Question

Поезд движется по закруглению радиусом 765 метра, со скоростью 72км\ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего, чтобы сила давления на рельсы была одинаковой. Расстояние между рельсами принять 1.5 метра

Answer 1

Поезд движется по криволинейной траектории, радиус которой задан. Следовательно, результирующая сила, направленная к центру кривизны, создает центростремительное ускорение.
 F=ma=m*V^2/R
Результирующая сила есть векторная сумма двух сил: реакции опоры и силы тяжести. Реакция опоры перпендикулярна к полотну железной дороги, следовательно, внешний рельс должен быть приподнят, чтобы результирующая была направлена к центру кривизны. Fc=m*g*tg(a); tg(a)=sin(a)=h/L; Fc=(m*v^2)/R; (m*v^2)/R=m*g*h/L; h=((v^2)*L)/(g*R)=(400*1,5)/(800*10)=0,075(м) . Итак, внешний рельс должен быть приподнят на 7,5 см.