Question

За 4800 років число ядер радіоактивного радію зменшується в 8 разів. Чому дорівнює період піврозпаду радія? 2400 років 1600 років 600 років

Answer 1

Ответ:Період піврозпаду радіоактивного елементу - це час, за який число його атомів зменшується вдвічі. Для визначення періоду піврозпаду радія ми можемо використати формулу:

N(t) = N(0) * (1/2)^(t/T)

де N(t) - кількість залишкових атомів після часу t, N(0) - кількість атомів на початку, T - період піврозпаду.

За умовою задачі, за 4800 років кількість атомів зменшилася в 8 разів, тому N(4800) = N(0)/8.

Ми можемо підставити ці значення в формулу і отримати:

N(4800) = N(0) * (1/2)^(4800/T)

N(0)/8 = N(0) * (1/2)^(4800/T)

1/8 = (1/2)^(4800/T)

2^(-3) = 2^(-4800/T)

-3 = -4800/T

T = 1600 років

Отже, період піврозпаду радія дорівнює 1600 років. Відповідь: 1600 років.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися формулою для піврозпаду радіоактивного матеріалу:

N = N₀ * (1/2)^(t / T)

де: N - кількість залишкових ядер радіоактивного матеріалу після певного часу t, N₀ - початкова кількість ядер радіоактивного матеріалу, T - період піврозпаду радіоактивного матеріалу (що потрібно знайти), t - пройдений час.

За умовою задачі, за 4800 років число ядер радіоактивного радію зменшується в 8 разів. Це означає, що N = N₀ / 8, а t = 4800 років.

Підставляємо ці значення у формулу:

N₀ / 8 = N₀ * (1/2)^(4800 / T)

Скорочуємо N₀ з обох боків рівняння:

1/8 = 1/2^(4800 / T)

Перевертаємо обидві частини рівняння:

8 = 2^(4800 / T)

Таким чином, ми отримали рівняння:

2^(4800 / T) = 8

Переводимо числа 2 і 8 до однакової основи:

2^(4800 / T) = 2^3

Так як основи однакові, то показники степеня повинні бути рівними:

4800 / T = 3

Переставляємо T на одну сторону рівняння:

T = 4800 / 3

T = 1600

Отже, період піврозпаду радія дорівнює 1600 років. Отримана відповідь збігається з одним із запропонованих варіантів відповіді.