Question

Мраморная плита в воздухе весит 4050кН. Какую силу надо приложить, чтобы удержать ее в воде?

Answer 1

Дано:

P = 4050 кН = 4 050 000 Н

g = 10 H/кг

ρ = 1000 кг/м³

ρ' = 2500 кг/м³

F - ?

Решение:

В воде вес плиты будет меньше, чем в воздухе, на архимедову силу:

F = mg - Fa

Fa = ρgV

V = m/ρ' => Fa = ρgm/ρ' = mg*(ρ/ρ')

mg = P => F = P - P*(ρ/ρ') = P(1 - ρ/ρ') = 4050000*(1 - 1000/2500) = 2430000 = 2430 кН

Ответ: 2430 кН.

Answer 2

Для определения силы, необходимой для удержания мраморной плиты в воде, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, всплывающий объект испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им воды.

Для решения этой задачи нам необходимо знать плотность мрамора и плотность воды. Предположим, что плотность мрамора составляет 2700 кг/м³ (примерное значение для мрамора), а плотность воды составляет около 1000 кг/м³.

Давайте рассчитаем объем мраморной плиты, используя ее вес:

Масса = Вес / Ускорение свободного падения Масса = 4050 кН / 9.8 м/с² = 413.27 тонн = 413,270 кг

Теперь, зная массу и плотность мрамора, мы можем рассчитать объем:

Объем = Масса / Плотность Объем = 413,270 кг / 2700 кг/м³ ≈ 153.07 м³

Так как плотность воды составляет 1000 кг/м³, объем воды, необходимый для выталкивания плиты, будет равен объему плиты:

Объем воды = 153.07 м³

И, наконец, мы можем рассчитать силу, необходимую для удержания плиты в воде, используя принцип Архимеда:

Сила = Плотность воды × Ускорение свободного падения × Объем воды Сила = 1000 кг/м³ × 9.8 м/с² × 153.07 м³ ≈ 1,498,235 Н (ньютон)

Таким образом, чтобы удержать мраморную плиту в воде, необходимо приложить силу примерно 1,498,235 Н (ньютон).