Question

Допоможіть будь ласка!! 30 балів У посудину, де міститься вода масою m1 з температурою t1=20∘C , влили воду масою m2 з температурою t2=65∘C . Після встановлення рівноваги температура води в посудині стала t=35∘C . Чому дорівнює відношення мас води m1/m2 ? Втрати теплоти не враховувати.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання задачі скористаємося законом збереження енергії.

За цим законом сума енергій тіл до змішування повинна дорівнювати сумі енергій після змішування. Енергія тіла залежить від його маси і температури та визначається формулою:

E = m * c * t,

де m - маса тіла, c - специфічна теплоємність, t - температура.

Застосовуючи цю формулу до води в посудині, маємо:

E1 = m1 * c * t1,

E2 = m2 * c * t2,

E = (m1 + m2) * c * t,

де E1, E2 і E - енергії першої, другої та змішеної води відповідно.

Після змішування енергія першої води не змінюється, а енергія другої води зменшується на ΔE = m2 * c * (t2 - t). Тому:

E1 + E2 = E + ΔE,

m1 * c * t1 + m2 * c * t2 = (m1 + m2) * c * t + m2 * c * (t2 - t).

Після спрощення виразу отримаємо:

m1/m2 = (t2 - t)/(t - t1) = (65 - 35)/(35 - 20) = 3.

Відношення мас води m1/m2 дорівнює 3.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження енергії:

m1 * c1 * (t - t1) = m2 * c2 * (t2 - t),

де m1 та m2 - маси води, c1 та c2 - її теплоємності, t1 та t2 - початкові температури, t - кінцева температура.

Оскільки вода є однаковим речовиною, то її теплоємність c1 і c2 будуть однаковими.

m1 * (t - t1) = m2 * (t2 - t).

Підставимо відомі значення:

m1 * (35 - 20) = m2 * (65 - 35).

15m1 = 30m2.

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 15:

m1/m2 = 30/15.

Зведення дробу додаємо, отримуємо:

m1/m2 = 2.

Отже, відношення мас води m1/m2 дорівнює 2.