Question

Максимальна висота підйому тіла, яке кинуте вертикально вгору, дорівнює 9,8 м. Знайти швидкість тіла на висоті 8м.​ дуже потрібно

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання задачі можна використати закон збереження енергії механічного руху тіла, який стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергій тіла залишається постійною на всьому шляху руху:

mgh + (1/2)mv^2 = mgh_max + (1/2)mv_max^2,

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота підняття тіла, v - швидкість тіла на висоті h, v_max - максимальна швидкість тіла на початку руху.

Знаючи максимальну висоту підйому тіла (h_max = 9,8 м) та враховуючи те, що на цій висоті швидкість дорівнює 0 (v_max = 0), можна знайти початкову швидкість тіла:

mgh_max = (1/2)mv_max^2,

v_max = sqrt(2gh_max) = sqrt(29,89,8) = 19,6 м/с.

Далі, застосовуючи закон збереження енергії на висоті h = 8 м, отримаємо:

mgh + (1/2)mv^2 = mgh_max + (1/2)mv_max^2,

mgh + (1/2)mv^2 = (1/2)mv_max^2,

v^2 = v_max^2 - 2gh,

v = sqrt(v_max^2 - 2gh) = sqrt(19,6^2 - 29,88) ≈ 15,7 м/с.

Отже, швидкість тіла на висоті 8 м дорівнює близько 15,7 м/с.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо закон збереження енергії.

На початку підйому тіло має кінетичну енергію, а на висоті 8 м усю кінетичну енергію перетворено в потенціальну енергію. Таким чином, ми можемо записати:

(1/2)mv₀² = mgh,

де m - маса тіла, v₀ - початкова швидкість тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Щоб знайти швидкість тіла на висоті 8 м, спочатку розв'яжемо це рівняння для початкової швидкості:

(1/2)mv₀² = mg(9.8 м),

v₀² = 2g(9.8 м),

v₀ = √(2g(9.8 м)).

Тепер, коли ми знаємо початкову швидкість, ми можемо використати принцип збереження енергії знову, щоб знайти швидкість тіла на висоті 8 м:

(1/2)mv² = mg(8 м),

v² = 2g(8 м),

v = √(2g(8 м)).

Підставимо значення прискорення вільного падіння g = 9.8 м/с²:

v₀ = √(2 * 9.8 м/с² * 9.8 м) ≈ √(196 м²/с²) ≈ 14 м/с,

v = √(2 * 9.8 м/с² * 8 м) ≈ √(156.8 м²/с²) ≈ 12.5 м/с.

Отже, швидкість тіла на висоті 8 м становить приблизно 12.5 м/с.