Question

Загальний опір двох резисторів при послідовному з'єднані 50 Ом, а при паралельному - 12 Ом. Знайти опір кожного резистора окремо.​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь правильно

удачи тебе

Answer 2

Позначимо опір першого резистора як R1 і опір другого резистора як R2.

За визначенням, опір при послідовному з'єднанні дорівнює сумі опорів: R_послідовний = R1 + R2 = 50 Ом.

Опір при паралельному з'єднанні обчислюється за формулою: 1/R_паралельний = 1/R1 + 1/R2.

Підставляючи дані, отримуємо: 1/12 Ом = 1/R1 + 1/R2.

Далі, можемо використати систему рівнянь для визначення R1 та R2.

Перше рівняння: R1 + R2 = 50. Друге рівняння: 1/12 = 1/R1 + 1/R2.

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, спочатку виразимо R2 з першого рівняння: R2 = 50 - R1.

Підставимо це значення в друге рівняння: 1/12 = 1/R1 + 1/(50 - R1).

Знайдемо спільний знаменник: 1/12 = (50 - R1 + R1) / (R1(50 - R1)). 1/12 = 50 / (R1(50 - R1)).

Переведемо рівняння в квадратну форму: 12 = R1(50 - R1).

Розкриваємо дужки: 12 = 50R1 - R1^2.

Приводимо до квадратного рівняння: R1^2 - 50R1 + 12 = 0.

Тепер можемо розв'язати це рівняння, використовуючи квадратний метод:

R1 = (50 ± √(50^2 - 4 * 1 * 12)) / 2.

R1 = (50 ± √(2500 - 48)) / 2.

R1 = (50 ± √(2452)) / 2.

R1 = (50 ± 49.52) / 2.

Розкладаємо на два варіанти:

1. R1 = (50 + 49.52) / 2 = 99.52 / 2 = 49.76 Ом.
2. R1 = (50 - 49.52) / 2 = 0.48 / 2 = 0.24 Ом.

Тепер, використовуючи перше рівняння (R1 + R2 = 50), можемо знайти R2:

1. Для R1 = 49.76 Ом: R2 = 50 - 49.76 = 0