Question

Дам 50 балів!!! Двигун підіймального крана потужністю 6,5 кВт піднімає вантаж масою 48 т на висоту 14 м. Знаючи, що ККД крана 76 % , визначте час піднімання вантажу.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

m=48 000 кг - маса
h = 14 м - висота

W=6500 Вт - потужність
F=mg - вага вантажу
A = F*h = mgh - корисна робота
Q=W*t - використана енергія
η = A/Q = 0,76 - ккд
mgh / (W*t) = η
t = mgh / (W*η) = 48000*10*14/(65000*0,76) ≈ 136 сек = 2 хв 16 сек

Answer 2

Для визначення часу піднімання вантажу використаємо формулу:

Час = Робота / Потужність

Спочатку визначимо роботу, яку потрібно виконати, щоб підняти вантаж на задану висоту.

Робота (W) = Маса × прискорення вільного падіння × висота

Виразимо масу в кілограмах:

Маса = 48 тонн = 48 000 кг

Прискорення вільного падіння (g) приблизно дорівнює 9,8 м/с².

Тепер підставимо значення в формулу роботи:

W = 48 000 кг × 9,8 м/с² × 14 м = 6 729 600 Дж

Далі врахуємо ККД крана (η = 76 %), щоб визначити реальну потужність, яку необхідно постачити:

Потужність = Робота / ККД

Потужність = 6 729 600 Дж / 0,76 = 8 837 895,75 Дж

Тепер підставимо значення потужності в формулу часу:

Час = 8 837 895,75 Дж / 6,5 кВт

Переведемо кіловатти в вати:

6,5 кВт = 6,5 * 1000 Вт = 6500 Вт

Час = 8 837 895,75 Дж / 6500 Вт ≈ 1359,84 с

Отже, час піднімання вантажу становить приблизно 1359,84 секунди.