Question

У скільки разів потрібно змінити довжину маятника, щоб частота його коливань збільшилася в два рази?​

Answer 1

Ответ:

4 рази період коливань збільшується у 2 рази

Answer 2

Частота коливань маятника залежить від його довжини за формулою:

f = (1 / (2π)) * √(g / L)

де f - частота коливань, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), L - довжина маятника.

Щоб збільшити частоту коливань в два рази, ми можемо виразити це в рівнянні:

2f = (1 / (2π)) * √(g / L')

де L' - нова довжина маятника.

Тепер, ми можемо порівняти два рівняння:

(1 / (2π)) * √(g / L) = (1 / (2π)) * √(g / L')

Скасовуючи спільний множник 1 / (2π), ми отримуємо:

√(g / L) = √(g / L')

Возводимо обидві частини рівняння в квадрат:

g / L = g / L'

Можемо скасувати прискорення вільного падіння g з обох боків:

1 / L = 1 / L'

Тепер, щоб знайти, в скільки разів потрібно змінити довжину маятника, ми повинні виразити L' через L:

L' = L / (1 / L)

L' = L * L

L' = L²

Отже, щоб збільшити частоту коливань маятника в два рази, потрібно змінити його довжину в квадраті.