Question

Зависимость пройденного телом пути S от времени t даётся уравнением: S=At-Bt2+Ct3, где A=2 м/с; B=3 м/с2; C=4 м/с2. Найти зависимость скорости V и ускорения a от времени t?

Answer 1

1) S = At − Вt² + Ct³Начнем со скорости тела.Известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по временив нашем случа2) S'(t)=v(t)=(Ct³− Вt² + At)'=3Ct²-2Bt+Aа ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по временидля нашего уравнения3) v'(t)=S''(t)=(3Ct²-2Bt+A)'=6Ct-2BНу а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2  А = 2 м/с, В = 3 м/с², С = 4 м/с³S(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 мv(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/сa(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²