Question

СРОЧНО!! При освітленні мініатюрною лампочкою пластикової кульки, діаметр якої 3 см, на стіні утворюється тінь діаметром 15 см. Визначити відстань від лампочки до стіни якщо відстань від кульки до стіни 40 см​

Answer 1

Ответ: 60 см.

Объяснение:

Щоб визначити відстань від лампочки до стіни, можна скористатися принципом пропорційності. Тінь, утворена кулькою, є маленькою копією кульки, тому співвідношення сторін тіні і кульки дорівнює співвідношенню відстаней від лампочки до стіни та відстані від кульки до стіни.

Таким чином, можна записати рівняння:

(відстань від лампочки до стіни) / (відстань від кульки до стіни) = (діаметр тіні) / (діаметр кульки)

(відстань від лампочки до стіни) / 40 см = 15 см / 3 см

(відстань від лампочки до стіни) = 40 см * 15 см / 3 см

(відстань від лампочки до стіни) = 60 см

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Ми маємо пластикову кульку діаметром 3 см, яку освітлюємо мініатюрною лампочкою. На стіні утворюється тінь діаметром 15 см. Відстань від кульки до стіни складає 40 см.

Згідно з подібністю фігур, співвідношення діаметрів тіні і об'єкта є рівним співвідношенню їх відстаней до джерела світла. Тобто, ми можемо скласти наступне рівняння:

(діаметр тіні) / (діаметр об'єкта) = (відстань до тіні) / (відстань до об'єкта)

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

15 см / 3 см = (40 см + x) / x

Де x - відстань від лампочки до стіни, яку ми хочемо знайти.

Можемо спростити рівняння:

5 = (40 + x) / x

Помножимо обидві сторони на x:

5x = 40 + x

Віднімемо x з обох сторін:

4x = 40

Розділимо обидві сторони на 4:

x = 10

Таким чином, відстань від лампочки до стіни становить 10 см.