Question

Период полураспада Цезия-137 равен 30 годам. Через сколько лет от первоначального количества Цезия останется только 1/64 часть?

Answer 1

Відповідь:

за 180 років

Період напіврозпаду – це фізична величина, що характеризує радіонуклід і дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер цього радіонукліда.

Іншими словами: за 30 років від цезію залишиться 1/2 частина. за 60 років залишиться 1/4 частина. за 90 - 1/8. за 120 - 1/16. за 150 - 1/32. за 180 - 1/64 частина.

Отже за 180 років залишиться тільки 1/64 частина цезію.

Пояснення:

Прикріпляю фото підтвердження з фізики, як я і обіцяв)

До речі, наскільки ти здав фізику? просто переживаю, чи часом я тебе не заплутав з останнім завданням...

Answer 2

Период полураспада определяет время, в течение которого количество вещества уменьшается в два раза. Для определения времени, через которое останется только 1/64 часть исходного количества цезия-137, мы можем использовать формулу:

N = N₀ * (1/2)^(t/T),

где: N₀ - исходное количество цезия-137, N - конечное количество цезия-137 (1/64 от исходного количества), t - время, T - период полураспада.

Мы знаем, что N = N₀ / 64. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

N₀ / 64 = N₀ * (1/2)^(t/T).

Для упрощения уравнения мы можем сократить N₀ с обеих сторон:

1/64 = (1/2)^(t/T).

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения для избавления от показателя степени:

log(1/64) = log[(1/2)^(t/T)].

Применим свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a):

-6 = (t/T) * log(1/2).

Теперь решим уравнение относительно времени t:

t/T = -6 / log(1/2).

Чтобы найти t, нужно умножить обе стороны на T:

t = -6 * T / log(1/2).

Подставим значение периода полураспада T = 30 лет:

t = -6 * 30 / log(1/2).

Вычислим результат с помощью калькулятора:

t ≈ 103,94 лет.

Таким образом, через примерно 103,94 года останется только 1/64 часть исходного количества цезия-137.