Question

Обґрунтуй, як зміниться частота вільних електромагнітних коливань в ідеальному ко- ливальному контурі, що складається з конденсатора та котушки, якщо з котушки ви- тягти осердя, магнітна проникність матеріалу якого становить 900.

Answer 1

Відповідь:

частота вільних коливань зросте в 30 разів

Пояснення:

індуктивність контура пропорційна магнітній проникності
L=L₀*μ
якщо осереддя мало магнитну проникність μ₁=900
то після вилучення осереддя магнітна проникність стола дорівнювати μ₂=1
тобто зменшилась у  μ₁/μ₂ = 900 разів
значить і індуктивність зменшилась в 900 разів

L₁/L₂ = (L₀*μ₁)/(L₀*μ₂) = μ₁/μ₂ = 900
згідно формули томпсона частота коливань обернено пропорційна кореню від добутка індуктивності на ємність
w=1/√(L*C)
якщо індуктивність зменшилась в 900 разів (900=30*30) то частота вільних коливань зросте в 30 разів
w₂/w₁ = 1/√(L₂*C) : 1/√(L₁*C) = √(L₁/L₂) = √(900) = 30

Answer 2

Частота вільних електромагнітних коливань в ідеальному коливальному контурі, що складається з конденсатора та котушки, залежить від індуктивності котушки (L) та ємності конденсатора (C) згідно з формулою:

f = 1 / (2π√(LC))

Коли осердя котушки витягнуте, магнітна проникність матеріалу збільшується до значення 900. Це призводить до збільшення індуктивності котушки, оскільки індуктивність прямо пропорційна магнітній проникності матеріалу. Отже, після витягання осердя індуктивність котушки збільшується.

Якщо збільшити індуктивність котушки при не змінюваному значенні ємності конденсатора, то за формулою видно, що частота коливань зменшиться. Це означає, що коливання стануть менш частотними.

Отже, відповідно до даної ситуації, коли з котушки витягнуте осердя і магнітна проникність матеріалу становить 900, частота вільних електромагнітних коливань в ідеальному коливальному контурі з конденсатором та котушкою зменшиться.