Question

3.Точкові заряди 20 нКл і 40 нКл закріплені на відстані 10 см один від одного у вакуумі. Посередині між ними розміщують точковий заряд — 5 нКл. Обчисліть модуль і напрям результуючої сили, яка діє на цей заряд.

Answer 1

Ответ:

Модуль результирующей силы равен 0,36 мН; сила действует в направлении заряда в 20 нКл.

Объяснение:

Точечные заряды 20 нКл и 40 нКл закреплены на расстоянии 10 см друг от друга в вакууме. Посредине между ними размещают точечный заряд - 5 нКл. Вычислите модуль и направление результирующей силы, действующей на этот заряд.

Дано:

q1 = 20 нКл = 20·10⁻⁹ Кл

q2 = 40 нКл = 40·10⁻⁹ Кл

r = 10 см = 0,1 м

q3 = 5 нКл = 5·10⁻⁹ Кл

F - ?

——————————

Сила Кулона:

$F_k = k \dfrac {|q_1||q_2|} {r^2}$

где k - это коэффициент пропорциональности:

k = 9·10⁹ H·м²/Кл²

Все заряды положительные, следовательно будут отталкиваться. На заряд q3 со стороны заряда q1 будет действовать отталкивающая сила в направлении q2:

$F_1 = k \dfrac {q_1q_3} {(r/2)^2}$

Со стороны заряда q2 в направлении заряда q1 (обратно выбранной оси):

$F_2 = k \dfrac {q_2q_3} {(r/2)^2}$

Результирующая сила:

$F = F_1-F_2 = k \dfrac {q_1q_3} {(r/2)^2} - k \dfrac {q_2q_3} {(r/2)^2} = k\cdot q_3 \dfrac {q_1 - q_2} {(r/2)^2}$

Расчет:

F = 9·10⁹ H·м²/Кл² · 5·10⁻⁹ Кл · (20-40)·10⁻⁹ Кл / (25·10⁻⁴ м²) = 9·5·(-20)·10⁻⁵ / 25 = -9·4·10⁻⁵ = -0,36 мН

#SPJ1

Answer 2

Для визначення модуля результуючої сили, яка діє на заряд у середині між двома іншими зарядами, можна скористатися законом Кулона. Згідно з цим законом, модуль сили між двома точковими зарядами обчислюється за формулою:

F = k * |q1 * q2| / r^2

де F - сила, k - електростатична константа (k ≈ 9 * 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 та q2 - заряди, r - відстань між зарядами.

У даному випадку ми маємо три заряди: q1 = 20 нКл, q2 = 40 нКл і q3 = 5 нКл. Відстань між зарядами дорівнює половині відстані між зарядами q1 і q2, тобто 5 см або 0,05 м.

Спочатку обчислимо силу між зарядами q1 і q3:

F1 = k * |q1 * q3| / r1^2

де r1 - відстань між зарядами q1 і q3, яка також дорівнює 0,05 м.

F1 = (9 * 10^9 Н м^2 / Кл^2) * |(20 * 10^(-9) Кл) * (5 * 10^(-9) Кл)| / (0,05 м)^2

F1 ≈ 1,8 Н

Тепер обчислимо силу між зарядами q2 і q3:

F2 = k * |q2 * q3| / r2^2

де r2 - також відстань між зарядами q2 і q3, яка дорівнює 0,05 м.

F2 = (9 * 10^9 Н м^2 / Кл^2) * |(40 * 10^(-9) Кл) * (5 * 10^(-9) Кл)| / (0,05 м)^2

F2 ≈ 7,2 Н

Нарешті, щоб знайти результуючу силу, потрібно обчислити векторну суму F1 та F2:

Fрезультуюча = F1 + F2

Fрезультуюча ≈ 1,8 Н + 7,2 Н

Fрезультуюча ≈ 9 Н

Таким чином, модуль результуючої сили, що діє на точковий заряд у середині, становить 9 Н. Щодо напряму сили, він залеж